Quand la limite est finie

Définition

Soit \(a\)  un réel et \(f\)  une fonction définie sur un voisinage de  \(a\) (mais non nécessairement en \(a\) ).
Soit \(\ell\)  un réel.
Si tout intervalle ouvert contenant  \(\ell\)  contient toutes les valeurs de  \(f(x)\) pour  \(x\) suffisamment proche de \(a\) , on dit que  \(f\)  a pour limite \(\ell\)  en \(a\)  et on écrit \(\lim\limits_{x \to a}f(x)=\ell\) .